1979 yılında İstanbul, Fatih'te doğdu. 1997 yılında Yedikule Anadolu Lisesi'nden mezun olarak 2003 yılında Anadolu Üniversitesi Halkla İlişkiler bölümünde lisans hayatına başladı. Halkla İlişkiler bölümünden 2005 yılında mezun oldu ve 2006 yılında Anadolu Üniversitesi İşletme Fakültesini bitirerek ikinci diplomasını aldı. Evli ve bir kız çocuğu babası olan Nazlıgül, 1988 yılında başladığı güreş sporuna uzun yıllar devam etti. Profesyonel anlamda katıldığı müsabakaları birçok kez derece ile tamamladı.
2006 yılında Cumhuriyet Halk Partisi Fatih Gençlik Kollarında siyasi hayatına başlayan Nazlıgül, 2010 yılında Yedikule Mahalle Başkanlığı'na seçildi. 2012 yılında getirildiği CHP Fatih İlçe Yönetim Kurulu Üyesi görevini "Eylem Etkinlikten Sorumlu Başkan Yardımcısı" göreviyle sürdürdü. 2015 yılında yapılan kongreyle birlikte CHP Fatih "Örgüt ve Örgütlenmeden Sorumlu Başkan Yardımcılığı" görevine seçilirken aynı zamanda İnsan Haklarından Sorumlu Başkan Yardımcılığı görevini de üstlendi. "Seçim Çalışmaları ve Sandık Güvenliği" komisyonlarının başkanlığını da yapan Nazlıgül, 2017 yılındaki kongrenin ardından "Örgüt ve Örgütlenmeden Sorumlu Başkan Yardımcılığı" görevine devam etti. STK'ler ve Seçim Çalışmaları ve Sandık Güvenliğinden Sorumlu Başkan Yardımcılığını da üstlenen Nazlıgül; 2019 yılındaki kongreyle beraber Örgüt ve Örgütlenmeden Sorumlu Başkan Yardımcılığı, STK'ler, Seçim Çalışmaları ve Sandık Güvenliğinden Sorumlu Başkan Yardımcılığı görevlerine devam etti. Aynı zamanda "İş Komisyonu Başkanlığı" görevine de seçildi. Nazlıgül, 2015-2022 yılları arasında, üç dönem, Fatih ilçesinde Seçim Alan Çalışmalarından Sorumlu Genel Kordinatör olarak da görev yaptı.
2023 kasım ayında Fatih İlçe Başkanı olarak görevine başlayan Yavuz Nazlıgül halen İlçe Başkanı olarak görevine devam etmektedir.